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Doing the Math: The train that never stops

23 April 2010

Wie so oft via @moeffju bin ich auf eine nette Idee gestoßen: Ein Zug, der am Bahnhof nicht hält, sondern stattdessen nur einen Beiwagen absetzt:

Berechtigterweise wird in den YouTube-Kommentaren die Frage gestellt, ob das Anfahren dann nicht wie ein Kanonenschlag die Passagiere im Beiwagen plätten würde. Und man studiert ja nun nicht jahrelang Physik, um das unbeantwortet zu lassen, deshalb sei die Rechnung hier mal durchgeführt.

Als Beispielzug nehmen wir den Shinkansen N700 mit 16 Wagen. Die 14 inneren Wagen haben eine Länge von jeweils , wir können also plausibel eine Beschleunigungs- bzw. Bremsstrecke von annehmen. Die Höchstgeschwindigkeit beträgt .

Der Einfachheit halber betrachten wir die ganze Angelegenheit aus der Sicht des Zuges; dann wird der Beiwagen an der Station zum Zusteigen von auf null abgebremst und an der zum Aussteigen auf beschleunigt. In diesem Fall ist deie dabei zurückgelegte Strecke mit der gesuchten Beschleunigung und der dabei verstreichenden Zeit . In dieser Zeit wird der Wagen auf eine Geschwindigkeit beschleunigt. Die beiden Gleichungen lassen sich nach und auflösen; der Wagen muss also mit einer Beschleunigung leicht über der normalen Erdschwerkraft anfahren. Das ist nicht wenig, aber für einen gesunden Menschen problemlos zu verkraften. Dazu kommt, dass diese Beschleunigung senkrecht zur Erdbeschleunigung stattfindet, die in dieser Zeit wirkende Gesamtbeschleunigung beträgt also . Sitzend ist das ohne weiteres zu ertragen.

Dazu kommt, dass für einen solchen Zug noch wesentlich längere Zusammenstellungen möglich sind, da er ja nur sehr selten abgebremst oder beschleunigt werden muss, die dafür notwendige Leistung also nicht besonders ins Gewicht fällt. Zudem kann er wesentlich langsamer beschleunigen als sonst übliche Hochgeschwindigkeitszüge, ohne den Fahrplan in die Länge zu ziehen. Das Gesamtgewicht des Zuges und damit seine Länge können also durchaus noch wesentlich höher sein als hier angenommen; dementsprechend geringer wäre die notwendige Beschleunigung.